Matematica di base Esempi

$\frac{q^{2}}{6 q^{2} - 13 q + 5} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

Passaggio 1

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 6 \cdot 5 = 30$ e la cui somma è $b = - 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $- 13$ da $- 13 q$ .

$\frac{q^{2}}{6 q^{2} - 13 (q) + 5} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $- 13$ come $- 3$ più $- 10$ .

$\frac{q^{2}}{6 q^{2} + (- 3 - 10) q + 5} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{q^{2}}{6 q^{2} - 3 q - 10 q + 5} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{q^{2}}{(6 q^{2} - 3 q) - 10 q + 5} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

Passaggio 1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{q^{2}}{3 q (2 q - 1) - 5 (2 q - 1)} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

Passaggio 1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 q - 1$ .

$\frac{q^{2}}{(2 q - 1) (3 q - 5)} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{q^{2}}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$ per $6 q^{2} - 13 q + 5$ .

$\frac{q^{2} (6 q^{2} - 13 q + 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

Passaggio 3

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 6 \cdot 5 = 30$ e la cui somma è $b = - 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $- 13$ da $- 13 q$ .

$\frac{q^{2} (6 q^{2} - 13 (q) + 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $- 13$ come $- 3$ più $- 10$ .

$\frac{q^{2} (6 q^{2} + (- 3 - 10) q + 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{q^{2} (6 q^{2} - 3 q - 10 q + 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

Passaggio 3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{q^{2} ((6 q^{2} - 3 q) - 10 q + 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

Passaggio 3.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{q^{2} (3 q (2 q - 1) - 5 (2 q - 1))}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

Passaggio 3.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 q - 1$ .

$\frac{q^{2} ((2 q - 1) (3 q - 5))}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

$\frac{q^{2} (2 q - 1) (3 q - 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $2 q - 1$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{q^{2} (2 q - 1) (3 q - 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{q^{2} (3 q - 5)}{3 q - 5}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $3 q - 5$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{q^{2} (3 q - 5)}{3 q - 5}$

Passaggio 5.2

Dividi $q^{2}$ per $1$ .

$q^{2}$