Matematica di base Esempi

$\frac{π^{2} + 4 π - 21}{8 π} \cdot \frac{π^{2} - 4 π}{π^{2} + 3 π - 28}$

Passaggio 1

Scomponi $π^{2} + 4 π - 21$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 21$ e la cui somma è $4$ .

$- 3, 7$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(π - 3) (π + 7)}{8 π} \cdot \frac{π^{2} - 4 π}{π^{2} + 3 π - 28}$

Passaggio 2

Scomponi $π^{2} + 3 π - 28$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 28$ e la cui somma è $3$ .

$- 4, 7$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(π - 3) (π + 7)}{8 π} \cdot \frac{π^{2} - 4 π}{(π - 4) (π + 7)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $π + 7$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $π + 7$ da $(π - 3) (π + 7)$ .

$\frac{(π + 7) (π - 3)}{8 π} \cdot \frac{π^{2} - 4 π}{(π - 4) (π + 7)}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $π + 7$ da $(π - 4) (π + 7)$ .

$\frac{(π + 7) (π - 3)}{8 π} \cdot \frac{π^{2} - 4 π}{(π + 7) (π - 4)}$

Passaggio 3.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{(π + 7) (π - 3)}{8 π} \cdot \frac{π^{2} - 4 π}{(π + 7) (π - 4)}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{π - 3}{8 π} \cdot \frac{π^{2} - 4 π}{π - 4}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{π - 3}{8 π}$ per $\frac{π^{2} - 4 π}{π - 4}$ .

$\frac{(π - 3) (π^{2} - 4 π)}{8 π (π - 4)}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{(π - 3) (π^{2} - 4 π)}{8 π (π - 4)}$

Forma decimale:

$0.01769908 \dots$