Matematica di base Esempi

$\frac{p^{2} + 3 p - 4}{p^{2} + 6 p + 8} \div (p - 1)$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{\frac{p^{2} + 3 p - 4}{p^{2} + 6 p + 8}}{p - 1}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{p^{2} + 3 p - 4}{p^{2} + 6 p + 8} \cdot \frac{1}{p - 1}$

Passaggio 3

Scomponi $p^{2} + 3 p - 4$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 4$ e la cui somma è $3$ .

$- 1, 4$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(p - 1) (p + 4)}{p^{2} + 6 p + 8} \cdot \frac{1}{p - 1}$

Passaggio 4

Scomponi $p^{2} + 6 p + 8$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $8$ e la cui somma è $6$ .

$2, 4$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(p - 1) (p + 4)}{(p + 2) (p + 4)} \cdot \frac{1}{p - 1}$

Passaggio 5

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $p - 1$ .

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Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(p - 1) (p + 4)}{(p + 2) (p + 4)} \cdot \frac{1}{p - 1}$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{p + 4}{(p + 2) (p + 4)}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $p + 4$ .

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Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{p + 4}{(p + 2) (p + 4)}$

Passaggio 5.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{p + 2}$