Matematica di base Esempi

$\frac{p^{2} - q^{2}}{r + s} \cdot \frac{5 r + 5 s}{p - q}$

Passaggio 1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = p$ e $b = q$ .

$\frac{(p + q) (p - q)}{r + s} \cdot \frac{5 r + 5 s}{p - q}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $5$ da $5 r + 5 s$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $5$ da $5 r$ .

$\frac{(p + q) (p - q)}{r + s} \cdot \frac{5 (r) + 5 s}{p - q}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $5$ da $5 s$ .

$\frac{(p + q) (p - q)}{r + s} \cdot \frac{5 (r) + 5 (s)}{p - q}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $5$ da $5 (r) + 5 (s)$ .

$\frac{(p + q) (p - q)}{r + s} \cdot \frac{5 (r + s)}{p - q}$

Passaggio 2.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $p - q$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Scomponi $p - q$ da $(p + q) (p - q)$ .

$\frac{(p - q) (p + q)}{r + s} \cdot \frac{5 (r + s)}{p - q}$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(p - q) (p + q)}{r + s} \cdot \frac{5 (r + s)}{p - q}$

Passaggio 2.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{p + q}{r + s} \cdot (5 (r + s))$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $r + s$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $r + s$ da $5 (r + s)$ .

$\frac{p + q}{r + s} \cdot ((r + s) \cdot 5)$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{p + q}{r + s} \cdot ((r + s) \cdot 5)$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$(p + q) \cdot 5$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$p \cdot 5 + q \cdot 5$

Passaggio 2.2.4

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Sposta $5$ alla sinistra di $p$ .

$5 \cdot p + q \cdot 5$

Passaggio 2.2.4.2

Sposta $5$ alla sinistra di $q$ .

$5 \cdot p + 5 \cdot q$

Passaggio 2.3

Moltiplica $5$ per $q$ .

$5 p + 5 q$