Matematica di base Esempi

$\frac{\sqrt{12}}{3 \sqrt{15}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{12}$ e $\sqrt{15}$ in un singolo radicale.

$\frac{\sqrt{\frac{12}{15}}}{3}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $12$ e $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$\frac{\sqrt{\frac{3 (4)}{15}}}{3}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$\frac{\sqrt{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5}}}{3}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5}}}{3}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{\frac{4}{5}}}{3}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{4}{5}}$ come $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}}{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{5}}}{3}$

Passaggio 3.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{\frac{2}{\sqrt{5}}}{3}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}{3}$

Passaggio 3.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}}{3}$

Passaggio 3.4.2

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}}{3}$

Passaggio 3.4.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}}{3}$

Passaggio 3.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}}{3}$

Passaggio 3.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}}{3}$

Passaggio 3.4.6

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

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Passaggio 3.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{3}$

Passaggio 3.4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{3}$

Passaggio 3.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{3}$

Passaggio 3.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{3}$

Passaggio 3.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{5^{1}}}{3}$

Passaggio 3.4.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{5}}{3}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{5}}{5} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ per $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{5 \cdot 3}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{15}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{2 \sqrt{5}}{15}$

Forma decimale:

$0.29814239 \dots$