Matematica di base Esempi

$\frac{\sqrt{10 - 1}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Sottrai $1$ da $10$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 1.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3}{\sqrt{5}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{3}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{3}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Passaggio 3.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Passaggio 3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 3.6

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

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Passaggio 3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \sqrt{5}}{5^{1}}$

Passaggio 3.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

Forma decimale:

$1.34164078 \dots$