Matematica di base Esempi

$\frac{u^{2}}{4 u + 8} \div \frac{2 u^{2} - 8 u + 8}{8 u + 16}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{u^{2}}{4 u + 8} \cdot \frac{8 u + 16}{2 u^{2} - 8 u + 8}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $4$ da $4 u + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $4$ da $4 u$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u) + 8} \cdot \frac{8 u + 16}{2 u^{2} - 8 u + 8}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{u^{2}}{4 u + 4 \cdot 2} \cdot \frac{8 u + 16}{2 u^{2} - 8 u + 8}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $4$ da $4 u + 4 \cdot 2$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{8 u + 16}{2 u^{2} - 8 u + 8}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $8 u + 16$ e $2 u^{2} - 8 u + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $8 u$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u) + 16}{2 u^{2} - 8 u + 8}$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $2$ da $16$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u) + 2 \cdot 8}{2 u^{2} - 8 u + 8}$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $2$ da $2 (4 u) + 2 (8)$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u + 8)}{2 u^{2} - 8 u + 8}$

Passaggio 2.2.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Scomponi $2$ da $2 u^{2}$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u + 8)}{2 (u^{2}) - 8 u + 8}$

Passaggio 2.2.4.2

Scomponi $2$ da $- 8 u$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u + 8)}{2 (u^{2}) + 2 (- 4 u) + 8}$

Passaggio 2.2.4.3

Scomponi $2$ da $2 (u^{2}) + 2 (- 4 u)$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u + 8)}{2 (u^{2} - 4 u) + 8}$

Passaggio 2.2.4.4

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u + 8)}{2 (u^{2} - 4 u) + 2 \cdot 4}$

Passaggio 2.2.4.5

Scomponi $2$ da $2 (u^{2} - 4 u) + 2 \cdot 4$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u + 8)}{2 (u^{2} - 4 u + 4)}$

Passaggio 2.2.4.6

Elimina il fattore comune.

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u + 8)}{2 (u^{2} - 4 u + 4)}$

Passaggio 2.2.4.7

Riscrivi l'espressione.

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{4 u + 8}{u^{2} - 4 u + 4}$

Passaggio 2.3

Scomponi $4$ da $4 u + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $4$ da $4 u$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{4 (u) + 8}{u^{2} - 4 u + 4}$

Passaggio 2.3.2

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{4 u + 4 \cdot 2}{u^{2} - 4 u + 4}$

Passaggio 2.3.3

Scomponi $4$ da $4 u + 4 \cdot 2$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{4 (u + 2)}{u^{2} - 4 u + 4}$

Passaggio 3

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{4 (u + 2)}{u^{2} - 4 u + 2^{2}}$

Passaggio 3.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$4 u = 2 \cdot u \cdot 2$

Passaggio 3.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{4 (u + 2)}{u^{2} - 2 \cdot u \cdot 2 + 2^{2}}$

Passaggio 3.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = u$ e $b = 2$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{4 (u + 2)}{{(u - 2)}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Combina.

$\frac{u^{2} (4 (u + 2))}{4 (u + 2) {(u - 2)}^{2}}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{u^{2} (4 (u + 2))}{4 (u + 2) {(u - 2)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{u^{2} (u + 2)}{(u + 2) {(u - 2)}^{2}}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $u + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{u^{2} (u + 2)}{(u + 2) {(u - 2)}^{2}}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{u^{2}}{{(u - 2)}^{2}}$