Matematica di base Esempi

$\frac{t^{2} + 8 t}{t^{2} + 7 t - 8} \div \frac{t}{t + 1}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{t^{2} + 8 t}{t^{2} + 7 t - 8} \cdot \frac{t + 1}{t}$

Passaggio 2

Scomponi $t$ da $t^{2} + 8 t$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $t$ da $t^{2}$ .

$\frac{t \cdot t + 8 t}{t^{2} + 7 t - 8} \cdot \frac{t + 1}{t}$

Passaggio 2.2

Scomponi $t$ da $8 t$ .

$\frac{t \cdot t + t \cdot 8}{t^{2} + 7 t - 8} \cdot \frac{t + 1}{t}$

Passaggio 2.3

Scomponi $t$ da $t \cdot t + t \cdot 8$ .

$\frac{t (t + 8)}{t^{2} + 7 t - 8} \cdot \frac{t + 1}{t}$

Passaggio 3

Scomponi $t^{2} + 7 t - 8$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 8$ e la cui somma è $7$ .

$- 1, 8$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{t (t + 8)}{(t - 1) (t + 8)} \cdot \frac{t + 1}{t}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $t$ .

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Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{t (t + 8)}{(t - 1) (t + 8)} \cdot \frac{t + 1}{t}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{t + 8}{(t - 1) (t + 8)} (t + 1)$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $t + 8$ .

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{t + 8}{(t - 1) (t + 8)} (t + 1)$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{t - 1} (t + 1)$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{1}{t - 1}$ per $t + 1$ .

$\frac{t + 1}{t - 1}$