Matematica di base Esempi

$\frac{t^{2} + 3 t}{t^{2} + 13 t + 42} - \frac{t + 35}{t^{2} + 13 t + 42}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{t^{2} + 3 t - (t + 35)}{t^{2} + 13 t + 42}$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{t^{2} + 3 t - t - 1 \cdot 35}{t^{2} + 13 t + 42}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $35$ .

$\frac{t^{2} + 3 t - t - 35}{t^{2} + 13 t + 42}$

Passaggio 1.3

Sottrai $t$ da $3 t$ .

$\frac{t^{2} + 2 t - 35}{t^{2} + 13 t + 42}$

Passaggio 2

Scomponi $t^{2} + 2 t - 35$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 35$ e la cui somma è $2$ .

$- 5, 7$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(t - 5) (t + 7)}{t^{2} + 13 t + 42}$

Passaggio 3

Scomponi $t^{2} + 13 t + 42$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $42$ e la cui somma è $13$ .

$6, 7$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(t - 5) (t + 7)}{(t + 6) (t + 7)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $t + 7$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(t - 5) (t + 7)}{(t + 6) (t + 7)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{t - 5}{t + 6}$