Matematica di base Esempi

$\frac{t^{2} + 2 t - 35}{t^{2} + 3 t - 40} \cdot \frac{t^{2} - 4 t - 32}{t^{2} + 11 t + 28}$

Passaggio 1

Scomponi $t^{2} + 2 t - 35$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 35$ e la cui somma è $2$ .

$- 5, 7$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(t - 5) (t + 7)}{t^{2} + 3 t - 40} \cdot \frac{t^{2} - 4 t - 32}{t^{2} + 11 t + 28}$

Passaggio 2

Scomponi $t^{2} + 3 t - 40$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 40$ e la cui somma è $3$ .

$- 5, 8$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(t - 5) (t + 7)}{(t - 5) (t + 8)} \cdot \frac{t^{2} - 4 t - 32}{t^{2} + 11 t + 28}$

Passaggio 3

Scomponi $t^{2} - 4 t - 32$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 32$ e la cui somma è $- 4$ .

$- 8, 4$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(t - 5) (t + 7)}{(t - 5) (t + 8)} \cdot \frac{(t - 8) (t + 4)}{t^{2} + 11 t + 28}$

Passaggio 4

Scomponi $t^{2} + 11 t + 28$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $28$ e la cui somma è $11$ .

$4, 7$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(t - 5) (t + 7)}{(t - 5) (t + 8)} \cdot \frac{(t - 8) (t + 4)}{(t + 4) (t + 7)}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $t + 7$ .

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Passaggio 5.1.1

Scomponi $t + 7$ da $(t - 5) (t + 7)$ .

$\frac{(t + 7) (t - 5)}{(t - 5) (t + 8)} \cdot \frac{(t - 8) (t + 4)}{(t + 4) (t + 7)}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $t + 7$ da $(t + 4) (t + 7)$ .

$\frac{(t + 7) (t - 5)}{(t - 5) (t + 8)} \cdot \frac{(t - 8) (t + 4)}{(t + 7) (t + 4)}$

Passaggio 5.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{(t + 7) (t - 5)}{(t - 5) (t + 8)} \cdot \frac{(t - 8) (t + 4)}{(t + 7) (t + 4)}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{t - 5}{(t - 5) (t + 8)} \cdot \frac{(t - 8) (t + 4)}{t + 4}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $\frac{t - 5}{(t - 5) (t + 8)}$ per $\frac{(t - 8) (t + 4)}{t + 4}$ .

$\frac{(t - 5) ((t - 8) (t + 4))}{(t - 5) (t + 8) (t + 4)}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $t - 5$ .

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Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(t - 5) ((t - 8) (t + 4))}{(t - 5) (t + 8) (t + 4)}$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(t - 8) (t + 4)}{(t + 8) (t + 4)}$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune di $t + 4$ .

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Passaggio 5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(t - 8) (t + 4)}{(t + 8) (t + 4)}$

Passaggio 5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{t - 8}{t + 8}$