Matematica di base Esempi

$\frac{t^{2} + 2}{t^{2} + 3 t} \div \frac{t^{2}}{t^{2} - 6 t + 9}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{t^{2} + 2}{t^{2} + 3 t} \cdot \frac{t^{2} - 6 t + 9}{t^{2}}$

Passaggio 2

Scomponi $t$ da $t^{2} + 3 t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $t$ da $t^{2}$ .

$\frac{t^{2} + 2}{t \cdot t + 3 t} \cdot \frac{t^{2} - 6 t + 9}{t^{2}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $t$ da $3 t$ .

$\frac{t^{2} + 2}{t \cdot t + t \cdot 3} \cdot \frac{t^{2} - 6 t + 9}{t^{2}}$

Passaggio 2.3

Scomponi $t$ da $t \cdot t + t \cdot 3$ .

$\frac{t^{2} + 2}{t (t + 3)} \cdot \frac{t^{2} - 6 t + 9}{t^{2}}$

Passaggio 3

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{t^{2} + 2}{t (t + 3)} \cdot \frac{t^{2} - 6 t + 3^{2}}{t^{2}}$

Passaggio 3.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$6 t = 2 \cdot t \cdot 3$

Passaggio 3.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{t^{2} + 2}{t (t + 3)} \cdot \frac{t^{2} - 2 \cdot t \cdot 3 + 3^{2}}{t^{2}}$

Passaggio 3.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = t$ e $b = 3$ .

$\frac{t^{2} + 2}{t (t + 3)} \cdot \frac{{(t - 3)}^{2}}{t^{2}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{t^{2} + 2}{t (t + 3)} \cdot \frac{{(t - 3)}^{2}}{t^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{t^{2} + 2}{t (t + 3)}$ per $\frac{{(t - 3)}^{2}}{t^{2}}$ .

$\frac{(t^{2} + 2) {(t - 3)}^{2}}{t (t + 3) t^{2}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $t$ per $t^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sposta $t^{2}$ .

$\frac{(t^{2} + 2) {(t - 3)}^{2}}{t^{2} t (t + 3)}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $t^{2}$ per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(t^{2} + 2) {(t - 3)}^{2}}{t^{2} t^{1} (t + 3)}$

Passaggio 4.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(t^{2} + 2) {(t - 3)}^{2}}{t^{2 + 1} (t + 3)}$

Passaggio 4.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{(t^{2} + 2) {(t - 3)}^{2}}{t^{3} (t + 3)}$