Matematica di base Esempi

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}}} \cdot \frac{y^{\frac{2}{5}}}{y^{- \frac{3}{10}}}$

Passaggio 1

Combina.

$\frac{y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{5}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

Passaggio 2

Moltiplica $y^{\frac{1}{2}}$ per $y^{\frac{2}{5}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{y^{\frac{1}{2} + \frac{2}{5}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $\frac{2}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

Passaggio 2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y^{\frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{y^{\frac{5}{10} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $\frac{2}{5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{\frac{5}{10} + \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

Passaggio 2.4.4

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{y^{\frac{5}{10} + \frac{2 \cdot 2}{10}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y^{\frac{5 + 2 \cdot 2}{10}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{y^{\frac{5 + 4}{10}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

Passaggio 2.6.2

Somma $5$ e $4$ .

$\frac{y^{\frac{9}{10}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

Passaggio 3

Sposta $y^{- \frac{3}{10}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{y^{\frac{9}{10}} y^{\frac{3}{10}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}}}$

Passaggio 4

Sposta ${(y^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$y^{\frac{9}{10}} y^{\frac{3}{10}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica $y^{\frac{9}{10}}$ per $y^{\frac{3}{10}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y^{\frac{9}{10} + \frac{3}{10}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y^{\frac{9 + 3}{10}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5.3

Somma $9$ e $3$ .

$y^{\frac{12}{10}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune di $12$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Scomponi $2$ da $12$ .

$y^{\frac{2 (6)}{10}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$y^{\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$y^{\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y^{\frac{6}{5}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{6}{5}} y^{2 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune.

$y^{\frac{6}{5}} y^{2 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 6.2.2

Riscrivi l'espressione.

$y^{\frac{6}{5}} y^{1}$

Passaggio 7

Moltiplica $y^{\frac{6}{5}}$ per $y^{1}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y^{\frac{6}{5} + 1}$

Passaggio 7.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$y^{\frac{6}{5} + \frac{5}{5}}$

Passaggio 7.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y^{\frac{6 + 5}{5}}$

Passaggio 7.4

Somma $6$ e $5$ .

$y^{\frac{11}{5}}$