Matematica di base Esempi

$\frac{w^{2} + 6 w + 9}{12} \div (w + 3)$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{\frac{w^{2} + 6 w + 9}{12}}{w + 3}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{w^{2} + 6 w + 9}{12} \cdot \frac{1}{w + 3}$

Passaggio 3

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{w^{2} + 6 w + 3^{2}}{12} \cdot \frac{1}{w + 3}$

Passaggio 3.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$6 w = 2 \cdot w \cdot 3$

Passaggio 3.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{w^{2} + 2 \cdot w \cdot 3 + 3^{2}}{12} \cdot \frac{1}{w + 3}$

Passaggio 3.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = w$ e $b = 3$ .

$\frac{{(w + 3)}^{2}}{12} \cdot \frac{1}{w + 3}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $w + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $w + 3$ da ${(w + 3)}^{2}$ .

$\frac{(w + 3) (w + 3)}{12} \cdot \frac{1}{w + 3}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(w + 3) (w + 3)}{12} \cdot \frac{1}{w + 3}$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{w + 3}{12}$