Matematica di base Esempi

${(\sqrt[10]{\frac{1}{10}})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi $\sqrt[10]{\frac{1}{10}}$ come $\frac{\sqrt[10]{1}}{\sqrt[10]{10}}$ .

${(\frac{\sqrt[10]{1}}{\sqrt[10]{10}})}^{2}$

Passaggio 2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

${(\frac{1}{\sqrt[10]{10}})}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\sqrt[10]{10}}$ .

$\frac{1^{2}}{{\sqrt[10]{10}}^{2}}$

Passaggio 3.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{{\sqrt[10]{10}}^{2}}$

Passaggio 4

Riscrivi ${\sqrt[10]{10}}^{2}$ come $\sqrt[5]{10}$ .

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Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[10]{10}$ come $10^{\frac{1}{10}}$ .

$\frac{1}{{(10^{\frac{1}{10}})}^{2}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{10^{\frac{1}{10} \cdot 2}}$

Passaggio 4.3

$\frac{1}{10}$ e $2$ .

$\frac{1}{10^{\frac{2}{10}}}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $2$ e $10$ .

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Passaggio 4.4.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{1}{10^{\frac{2 (1)}{10}}}$

Passaggio 4.4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.4.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{1}{10^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}}}$

Passaggio 4.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{10^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}}}$

Passaggio 4.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{10^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 4.5

Riscrivi $10^{\frac{1}{5}}$ come $\sqrt[5]{10}$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{10}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[5]{10}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{{\sqrt[5]{10}}^{4}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{10}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{{\sqrt[5]{10}}^{4}}$

Passaggio 6

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[5]{10}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{{\sqrt[5]{10}}^{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{\sqrt[5]{10} {\sqrt[5]{10}}^{4}}$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt[5]{10}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{{\sqrt[5]{10}}^{1} {\sqrt[5]{10}}^{4}}$

Passaggio 6.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{{\sqrt[5]{10}}^{1 + 4}}$

Passaggio 6.4

Somma $1$ e $4$ .

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{{\sqrt[5]{10}}^{5}}$

Passaggio 6.5

Riscrivi ${\sqrt[5]{10}}^{5}$ come $10$ .

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Passaggio 6.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{10}$ come $10^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{{(10^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Passaggio 6.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{10^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Passaggio 6.5.3

$\frac{1}{5}$ e $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{10^{\frac{5}{5}}}$

Passaggio 6.5.4

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 6.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{10^{\frac{5}{5}}}$

Passaggio 6.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{10^{1}}$

Passaggio 6.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{10}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Riscrivi ${\sqrt[5]{10}}^{4}$ come $\sqrt[5]{10^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{10^{4}}}{10}$

Passaggio 7.2

Eleva $10$ alla potenza di $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{10000}}{10}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt[5]{10000}}{10}$

Forma decimale:

$0.63095734 \dots$