Matematica di base Esempi

$\frac{v^{2} - 14 v + 45}{v^{2} - 1}$

Passaggio 1

Scomponi $v^{2} - 14 v + 45$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $45$ e la cui somma è $- 14$ .

$- 9, - 5$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(v - 9) (v - 5)}{v^{2} - 1}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{(v - 9) (v - 5)}{v^{2} - 1^{2}}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = v$ e $b = 1$ .

$\frac{(v - 9) (v - 5)}{(v + 1) (v - 1)}$