Matematica di base Esempi

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$ per $\frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ .

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$ per $\frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ .

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{(\sqrt{13} + \sqrt{11}) (\sqrt{13} - \sqrt{11})} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{{\sqrt{13}}^{2} - \sqrt{143} + \sqrt{143} - {\sqrt{11}}^{2}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{2} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $\sqrt{13} - \sqrt{11}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $\sqrt{13} - \sqrt{11}$ da $\sqrt{y} (\sqrt{13} - \sqrt{11})$ .

$\frac{(\sqrt{13} - \sqrt{11}) \sqrt{y}}{2} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(\sqrt{13} - \sqrt{11}) \sqrt{y}}{2} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{y}}{2} \cdot (\sqrt{13} - \sqrt{11})$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{y}}{2} \sqrt{13} + \frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{\sqrt{y}}{2} \sqrt{13}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$\frac{\sqrt{y}}{2}$ e $\sqrt{13}$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{13}}{2} + \frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})$

Passaggio 7.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} + \frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

$\frac{\sqrt{y}}{2}$ e $\sqrt{11}$ .

$\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} - \frac{\sqrt{y} \sqrt{11}}{2}$

Passaggio 8.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} - \frac{\sqrt{y \cdot 11}}{2}$

Passaggio 9

Riordina i fattori in $\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} - \frac{\sqrt{y \cdot 11}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{13 y}}{2} - \frac{\sqrt{11 y}}{2}$