Matematica di base Esempi

$\frac{y^{2} - y - 2}{y + 8} \div \frac{y^{2} - 2 y - 3}{y - 4}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{y^{2} - y - 2}{y + 8} \cdot \frac{y - 4}{y^{2} - 2 y - 3}$

Passaggio 2

Scomponi $y^{2} - y - 2$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 2$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 2, 1$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(y - 2) (y + 1)}{y + 8} \cdot \frac{y - 4}{y^{2} - 2 y - 3}$

Passaggio 3

Scomponi $y^{2} - 2 y - 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 3$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 3, 1$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(y - 2) (y + 1)}{y + 8} \cdot \frac{y - 4}{(y - 3) (y + 1)}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $y + 1$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $y + 1$ da $(y - 2) (y + 1)$ .

$\frac{(y + 1) (y - 2)}{y + 8} \cdot \frac{y - 4}{(y - 3) (y + 1)}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $y + 1$ da $(y - 3) (y + 1)$ .

$\frac{(y + 1) (y - 2)}{y + 8} \cdot \frac{y - 4}{(y + 1) (y - 3)}$

Passaggio 4.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{(y + 1) (y - 2)}{y + 8} \cdot \frac{y - 4}{(y + 1) (y - 3)}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y - 2}{y + 8} \cdot \frac{y - 4}{y - 3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{y - 2}{y + 8}$ per $\frac{y - 4}{y - 3}$ .

$\frac{(y - 2) (y - 4)}{(y + 8) (y - 3)}$