Matematica di base Esempi

$\frac{y^{2} - 7 y + 10}{y + 3} \div \frac{y^{2} + 4 y - 45}{y + 3}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{y^{2} - 7 y + 10}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{y^{2} + 4 y - 45}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $y + 3$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{2} - 7 y + 10}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{y^{2} + 4 y - 45}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$(y^{2} - 7 y + 10) \frac{1}{y^{2} + 4 y - 45}$

Passaggio 3

Scomponi $y^{2} + 4 y - 45$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 45$ e la cui somma è $4$ .

$- 5, 9$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(y^{2} - 7 y + 10) \frac{1}{(y - 5) (y + 9)}$

Passaggio 4

Moltiplica $y^{2} - 7 y + 10$ per $\frac{1}{(y - 5) (y + 9)}$ .

$\frac{y^{2} - 7 y + 10}{(y - 5) (y + 9)}$

Passaggio 5

Scomponi $y^{2} - 7 y + 10$ usando il metodo AC.

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Passaggio 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $10$ e la cui somma è $- 7$ .

$- 5, - 2$

Passaggio 5.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(y - 5) (y - 2)}{(y - 5) (y + 9)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $y - 5$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(y - 5) (y - 2)}{(y - 5) (y + 9)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y - 2}{y + 9}$