Matematica di base Esempi

$\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y^{2} - 4}$

Passaggio 1

Scomponi $y^{2} - 5 y + 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $6$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 3, - 2$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(y - 3) (y - 2)}{y^{2} - 4}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{(y - 3) (y - 2)}{y^{2} - 2^{2}}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = y$ e $b = 2$ .

$\frac{(y - 3) (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $y - 2$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(y - 3) (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y - 3}{y + 2}$