Matematica di base Esempi

$\frac{y^{2} - 4 y - 5}{y^{2} - 5 y - 6} \cdot \frac{y^{2} - 4 \cdot - 12}{y^{2} - 3 y - 10}$

Passaggio 1

Scomponi $y^{2} - 4 y - 5$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 5$ e la cui somma è $- 4$ .

$- 5, 1$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(y - 5) (y + 1)}{y^{2} - 5 y - 6} \cdot \frac{y^{2} - 4 \cdot - 12}{y^{2} - 3 y - 10}$

Passaggio 2

Scomponi $y^{2} - 5 y - 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 6, 1$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(y - 5) (y + 1)}{(y - 6) (y + 1)} \cdot \frac{y^{2} - 4 \cdot - 12}{y^{2} - 3 y - 10}$

Passaggio 3

Moltiplica $- 4$ per $- 12$ .

$\frac{(y - 5) (y + 1)}{(y - 6) (y + 1)} \cdot \frac{y^{2} + 48}{y^{2} - 3 y - 10}$

Passaggio 4

Scomponi $y^{2} - 3 y - 10$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 10$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 5, 2$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(y - 5) (y + 1)}{(y - 6) (y + 1)} \cdot \frac{y^{2} + 48}{(y - 5) (y + 2)}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $y - 5$ .

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Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(y - 5) (y + 1)}{(y - 6) (y + 1)} \cdot \frac{y^{2} + 48}{(y - 5) (y + 2)}$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y + 1}{(y - 6) (y + 1)} \cdot \frac{y^{2} + 48}{y + 2}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $\frac{y + 1}{(y - 6) (y + 1)}$ per $\frac{y^{2} + 48}{y + 2}$ .

$\frac{(y + 1) (y^{2} + 48)}{(y - 6) (y + 1) (y + 2)}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $y + 1$ .

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Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(y + 1) (y^{2} + 48)}{(y - 6) (y + 1) (y + 2)}$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{2} + 48}{(y - 6) (y + 2)}$