Matematica di base Esempi

$\frac{y^{2} - 16}{5 y} \cdot \frac{3 y}{y + 4}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 4^{2}}{5 y} \cdot \frac{3 y}{y + 4}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = y$ e $b = 4$ .

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{5 y} \cdot \frac{3 y}{y + 4}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $y + 4$ .

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Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{5 y} \cdot \frac{3 y}{y + 4}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y - 4}{5 y} \cdot (3 y)$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $y$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $y$ da $5 y$ .

$\frac{y - 4}{y \cdot 5} \cdot (3 y)$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $y$ da $3 y$ .

$\frac{y - 4}{y \cdot 5} \cdot (y \cdot 3)$

Passaggio 2.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{y - 4}{y \cdot 5} \cdot (y \cdot 3)$

Passaggio 2.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y - 4}{5} \cdot 3$

Passaggio 2.3

$\frac{y - 4}{5}$ e $3$ .

$\frac{(y - 4) \cdot 3}{5}$

Passaggio 2.4

Sposta $3$ alla sinistra di $y - 4$ .

$\frac{3 (y - 4)}{5}$