Matematica di base Esempi

$\frac{y^{2} - 15 y + 54}{y + 3} \cdot (\frac{y + 3}{y^{2} + 2 y - 48})$

Passaggio 1

Scomponi $y^{2} - 15 y + 54$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $54$ e la cui somma è $- 15$ .

$- 9, - 6$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(y - 9) (y - 6)}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{y^{2} + 2 y - 48}$

Passaggio 2

Scomponi $y^{2} + 2 y - 48$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 48$ e la cui somma è $2$ .

$- 6, 8$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(y - 9) (y - 6)}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{(y - 6) (y + 8)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $y - 6$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $y - 6$ da $(y - 9) (y - 6)$ .

$\frac{(y - 6) (y - 9)}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{(y - 6) (y + 8)}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(y - 6) (y - 9)}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{(y - 6) (y + 8)}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y - 9}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{y + 8}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $y + 3$ .

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y - 9}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{y + 8}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$(y - 9) \cdot \frac{1}{y + 8}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $y - 9$ per $\frac{1}{y + 8}$ .

$\frac{y - 9}{y + 8}$