Matematica di base Esempi

$\frac{y^{2} - 13 y + 40}{y + 7} \div \frac{y^{2} + 3 y - 40}{y + 7}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{y^{2} - 13 y + 40}{y + 7} \cdot \frac{y + 7}{y^{2} + 3 y - 40}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $y + 7$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{2} - 13 y + 40}{y + 7} \cdot \frac{y + 7}{y^{2} + 3 y - 40}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$(y^{2} - 13 y + 40) \frac{1}{y^{2} + 3 y - 40}$

Passaggio 3

Scomponi $y^{2} + 3 y - 40$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 40$ e la cui somma è $3$ .

$- 5, 8$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(y^{2} - 13 y + 40) \frac{1}{(y - 5) (y + 8)}$

Passaggio 4

Moltiplica $y^{2} - 13 y + 40$ per $\frac{1}{(y - 5) (y + 8)}$ .

$\frac{y^{2} - 13 y + 40}{(y - 5) (y + 8)}$

Passaggio 5

Scomponi $y^{2} - 13 y + 40$ usando il metodo AC.

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Passaggio 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $40$ e la cui somma è $- 13$ .

$- 8, - 5$

Passaggio 5.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(y - 8) (y - 5)}{(y - 5) (y + 8)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $y - 5$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(y - 8) (y - 5)}{(y - 5) (y + 8)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y - 8}{y + 8}$