Matematica di base Esempi

$\frac{y^{2} + y - 2}{y + 3} \cdot \frac{y - 2}{4 y - 4}$

Passaggio 1

Scomponi $y^{2} + y - 2$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 2$ e la cui somma è $1$ .

$- 1, 2$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(y - 1) (y + 2)}{y + 3} \cdot \frac{y - 2}{4 y - 4}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Scomponi $4$ da $4 y - 4$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $4$ da $4 y$ .

$\frac{(y - 1) (y + 2)}{y + 3} \cdot \frac{y - 2}{4 (y) - 4}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$\frac{(y - 1) (y + 2)}{y + 3} \cdot \frac{y - 2}{4 (y) + 4 (- 1)}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $4$ da $4 (y) + 4 (- 1)$ .

$\frac{(y - 1) (y + 2)}{y + 3} \cdot \frac{y - 2}{4 (y - 1)}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $y - 1$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $y - 1$ da $4 (y - 1)$ .

$\frac{(y - 1) (y + 2)}{y + 3} \cdot \frac{y - 2}{(y - 1) \cdot 4}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(y - 1) (y + 2)}{y + 3} \cdot \frac{y - 2}{(y - 1) \cdot 4}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y + 2}{y + 3} \cdot \frac{y - 2}{4}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{y + 2}{y + 3}$ per $\frac{y - 2}{4}$ .

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{(y + 3) \cdot 4}$

Passaggio 2.4

Sposta $4$ alla sinistra di $y + 3$ .

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{4 (y + 3)}$