Matematica di base Esempi

$\frac{y^{2} + 6 y - 16}{y^{2} - 4 y + 4}$

Passaggio 1

Scomponi $y^{2} + 6 y - 16$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 16$ e la cui somma è $6$ .

$- 2, 8$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(y - 2) (y + 8)}{y^{2} - 4 y + 4}$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{(y - 2) (y + 8)}{y^{2} - 4 y + 2^{2}}$

Passaggio 2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$4 y = 2 \cdot y \cdot 2$

Passaggio 2.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{(y - 2) (y + 8)}{y^{2} - 2 \cdot y \cdot 2 + 2^{2}}$

Passaggio 2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = y$ e $b = 2$ .

$\frac{(y - 2) (y + 8)}{{(y - 2)}^{2}}$

Passaggio 3

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.1

Scomponi $y - 2$ da ${(y - 2)}^{2}$ .

$\frac{(y - 2) (y + 8)}{(y - 2) (y - 2)}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(y - 2) (y + 8)}{(y - 2) (y - 2)}$

Passaggio 3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y + 8}{y - 2}$