Matematica di base Esempi

$\frac{81 b^{2} - 4}{b^{2} - 9} \div \frac{9 b - 2}{b - 3}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{81 b^{2} - 4}{b^{2} - 9} \cdot \frac{b - 3}{9 b - 2}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $81 b^{2}$ come ${(9 b)}^{2}$ .

$\frac{{(9 b)}^{2} - 4}{b^{2} - 9} \cdot \frac{b - 3}{9 b - 2}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{{(9 b)}^{2} - 2^{2}}{b^{2} - 9} \cdot \frac{b - 3}{9 b - 2}$

Passaggio 2.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 9 b$ e $b = 2$ .

$\frac{(9 b + 2) (9 b - 2)}{b^{2} - 9} \cdot \frac{b - 3}{9 b - 2}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{(9 b + 2) (9 b - 2)}{b^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{b - 3}{9 b - 2}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = b$ e $b = 3$ .

$\frac{(9 b + 2) (9 b - 2)}{(b + 3) (b - 3)} \cdot \frac{b - 3}{9 b - 2}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $9 b - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $9 b - 2$ da $(9 b + 2) (9 b - 2)$ .

$\frac{(9 b - 2) (9 b + 2)}{(b + 3) (b - 3)} \cdot \frac{b - 3}{9 b - 2}$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(9 b - 2) (9 b + 2)}{(b + 3) (b - 3)} \cdot \frac{b - 3}{9 b - 2}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 b + 2}{(b + 3) (b - 3)} (b - 3)$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $b - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $b - 3$ da $(b + 3) (b - 3)$ .

$\frac{9 b + 2}{(b - 3) (b + 3)} (b - 3)$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 b + 2}{(b - 3) (b + 3)} (b - 3)$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 b + 2}{b + 3}$