Matematica di base Esempi

$\frac{8 y^{2} + 1}{4 y^{2} + 2 y - 6}$

Passaggio 1

Scomponi $2$ da $4 y^{2} + 2 y - 6$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $4 y^{2}$ .

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2}) + 2 y - 6}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $2 y$ .

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2}) + 2 (y) - 6}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2}) + 2 y + 2 \cdot - 3}$

Passaggio 1.4

Scomponi $2$ da $2 (2 y^{2}) + 2 y$ .

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2} + y) + 2 \cdot - 3}$

Passaggio 1.5

Scomponi $2$ da $2 (2 y^{2} + y) + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2} + y - 3)}$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ e la cui somma è $b = 1$ .

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2} + 1 y - 3)}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $1$ come $- 2$ più $3$ .

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2} + (- 2 + 3) y - 3)}$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2} - 2 y + 3 y - 3)}$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 ((2 y^{2} - 2 y) + 3 y - 3)}$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y (y - 1) + 3 (y - 1))}$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $y - 1$ .

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 ((y - 1) (2 y + 3))}$

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (y - 1) (2 y + 3)}$