Matematica di base Esempi

$\frac{8 q^{2} r}{5 - p} \cdot \frac{3 (25 - p^{2})}{8 p q}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{8 q^{2} r}{5 - p} \cdot \frac{3 (5^{2} - p^{2})}{8 p q}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 5$ e $b = p$ .

$\frac{8 q^{2} r}{5 - p} \cdot \frac{3 (5 + p) (5 - p)}{8 p q}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $8 q$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $8 q$ da $8 q^{2} r$ .

$\frac{8 q (q r)}{5 - p} \cdot \frac{3 (5 + p) (5 - p)}{8 p q}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $8 q$ da $8 p q$ .

$\frac{8 q (q r)}{5 - p} \cdot \frac{3 (5 + p) (5 - p)}{8 q (p)}$

Passaggio 2.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 q (q r)}{5 - p} \cdot \frac{3 (5 + p) (5 - p)}{8 q p}$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{q r}{5 - p} \cdot \frac{3 (5 + p) (5 - p)}{p}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $5 - p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $5 - p$ da $3 (5 + p) (5 - p)$ .

$\frac{q r}{5 - p} \cdot \frac{(5 - p) (3 (5 + p))}{p}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{q r}{5 - p} \cdot \frac{(5 - p) (3 (5 + p))}{p}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$q r \cdot \frac{3 (5 + p)}{p}$

Passaggio 2.3

$q$ e $\frac{3 (5 + p)}{p}$ .

$r \cdot \frac{q (3 (5 + p))}{p}$

Passaggio 2.4

$r$ e $\frac{q (3 (5 + p))}{p}$ .

$\frac{r (q (3 (5 + p)))}{p}$

Passaggio 2.5

Sposta $3$ alla sinistra di $r q$ .

$\frac{3 r q (5 + p)}{p}$