Matematica di base Esempi

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \div (49 s^{2} - 64)$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{\frac{7 s + 8}{s + 3}}{49 s^{2} - 64}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{49 s^{2} - 64}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $49 s^{2}$ come ${(7 s)}^{2}$ .

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{{(7 s)}^{2} - 64}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{{(7 s)}^{2} - 8^{2}}$

Passaggio 3.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 7 s$ e $b = 8$ .

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{(7 s + 8) (7 s - 8)}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $7 s + 8$ .

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Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{(7 s + 8) (7 s - 8)}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{s + 3} \cdot \frac{1}{7 s - 8}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{1}{s + 3}$ per $\frac{1}{7 s - 8}$ .

$\frac{1}{(s + 3) (7 s - 8)}$