Matematica di base Esempi

$\frac{8 a^{- 4} b^{3}}{4 a^{- 2} + 4 b^{2}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $a^{- 4}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8 b^{3}}{(4 a^{- 2} + 4 b^{2}) a^{4}}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $8$ e $4 a^{- 2} + 4 b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $4$ da $8 b^{3}$ .

$\frac{4 (2 b^{3})}{(4 a^{- 2} + 4 b^{2}) a^{4}}$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $4$ da $(4 a^{- 2} + 4 b^{2}) a^{4}$ .

$\frac{4 (2 b^{3})}{4 ((a^{- 2} + b^{2}) a^{4})}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (2 b^{3})}{4 ((a^{- 2} + b^{2}) a^{4})}$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 b^{3}}{(a^{- 2} + b^{2}) a^{4}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 b^{3}}{(\frac{1}{a^{2}} + b^{2}) a^{4}}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $b^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{2 b^{3}}{(\frac{1}{a^{2}} + \frac{b^{2} a^{2}}{a^{2}}) a^{4}}$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 b^{3}}{\frac{1 + b^{2} a^{2}}{a^{2}} a^{4}}$

Passaggio 3

$\frac{1 + b^{2} a^{2}}{a^{2}}$ e $a^{4}$ .

$\frac{2 b^{3}}{\frac{(1 + b^{2} a^{2}) a^{4}}{a^{2}}}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riduci l'espressione $\frac{(1 + b^{2} a^{2}) a^{4}}{a^{2}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $a^{2}$ da $(1 + b^{2} a^{2}) a^{4}$ .

$\frac{2 b^{3}}{\frac{a^{2} ((1 + b^{2} a^{2}) a^{2})}{a^{2}}}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica per $1$ .

$\frac{2 b^{3}}{\frac{a^{2} ((1 + b^{2} a^{2}) a^{2})}{a^{2} \cdot 1}}$

Passaggio 4.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 b^{3}}{\frac{a^{2} ((1 + b^{2} a^{2}) a^{2})}{a^{2} \cdot 1}}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 b^{3}}{\frac{(1 + b^{2} a^{2}) a^{2}}{1}}$

Passaggio 4.2

Dividi $(1 + b^{2} a^{2}) a^{2}$ per $1$ .

$\frac{2 b^{3}}{(1 + b^{2} a^{2}) a^{2}}$

Passaggio 5

Riordina i fattori in $\frac{2 b^{3}}{(1 + b^{2} a^{2}) a^{2}}$ .

$\frac{2 b^{3}}{a^{2} (1 + b^{2} a^{2})}$