Matematica di base Esempi

$\frac{7 y}{y + 3} - \frac{5 y}{y - 2}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{7 y}{y + 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y - 2}{y - 2}$ .

$\frac{7 y}{y + 3} \cdot \frac{y - 2}{y - 2} - \frac{5 y}{y - 2}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{5 y}{y - 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{7 y}{y + 3} \cdot \frac{y - 2}{y - 2} - \frac{5 y}{y - 2} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(y + 3) (y - 2)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{7 y}{y + 3}$ per $\frac{y - 2}{y - 2}$ .

$\frac{7 y (y - 2)}{(y + 3) (y - 2)} - \frac{5 y}{y - 2} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{5 y}{y - 2}$ per $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{7 y (y - 2)}{(y + 3) (y - 2)} - \frac{5 y (y + 3)}{(y - 2) (y + 3)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(y - 2) (y + 3)$ .

$\frac{7 y (y - 2)}{(y + 3) (y - 2)} - \frac{5 y (y + 3)}{(y + 3) (y - 2)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 y (y - 2) - 5 y (y + 3)}{(y + 3) (y - 2)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $y$ da $7 y (y - 2) - 5 y (y + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $y$ da $7 y (y - 2)$ .

$\frac{y (7 (y - 2)) - 5 y (y + 3)}{(y + 3) (y - 2)}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $y$ da $- 5 y (y + 3)$ .

$\frac{y (7 (y - 2)) + y (- 5 (y + 3))}{(y + 3) (y - 2)}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $y$ da $y (7 (y - 2)) + y (- 5 (y + 3))$ .

$\frac{y (7 (y - 2) - 5 (y + 3))}{(y + 3) (y - 2)}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y (7 y + 7 \cdot - 2 - 5 (y + 3))}{(y + 3) (y - 2)}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $7$ per $- 2$ .

$\frac{y (7 y - 14 - 5 (y + 3))}{(y + 3) (y - 2)}$

Passaggio 5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y (7 y - 14 - 5 y - 5 \cdot 3)}{(y + 3) (y - 2)}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$\frac{y (7 y - 14 - 5 y - 15)}{(y + 3) (y - 2)}$

Passaggio 5.6

Sottrai $5 y$ da $7 y$ .

$\frac{y (2 y - 14 - 15)}{(y + 3) (y - 2)}$

Passaggio 5.7

Sottrai $15$ da $- 14$ .

$\frac{y (2 y - 29)}{(y + 3) (y - 2)}$