Matematica di base Esempi

$\frac{7}{3 c} - 6 \div \frac{4}{c} + 3$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{7}{3 c} - (6 \frac{c}{4}) + 3$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{7}{3 c} - (2 (3) \frac{c}{4}) + 3$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{7}{3 c} - (2 \cdot 3 \frac{c}{2 \cdot 2}) + 3$

Passaggio 1.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{7}{3 c} - (2 \cdot 3 \frac{c}{2 \cdot 2}) + 3$

Passaggio 1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7}{3 c} - (3 \frac{c}{2}) + 3$

Passaggio 1.3

$3$ e $\frac{c}{2}$ .

$\frac{7}{3 c} - \frac{3 c}{2} + 3$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{7}{3 c}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{3 c} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 c}{2} + 3$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{3 c}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 c}{3 c}$ .

$\frac{7}{3 c} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 c}{2} \cdot \frac{3 c}{3 c} + 3$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6 c$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{7}{3 c}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 \cdot 2}{3 c \cdot 2} - \frac{3 c}{2} \cdot \frac{3 c}{3 c} + 3$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{7 \cdot 2}{6 c} - \frac{3 c}{2} \cdot \frac{3 c}{3 c} + 3$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{3 c}{2}$ per $\frac{3 c}{3 c}$ .

$\frac{7 \cdot 2}{6 c} - \frac{3 c (3 c)}{2 (3 c)} + 3$

Passaggio 4.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{7 \cdot 2}{6 c} - \frac{3 c (3 c)}{6 c} + 3$

Passaggio 5

Riduci in una frazione.

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Passaggio 5.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 \cdot 2 - 3 c (3 c)}{6 c} + 3$

Passaggio 5.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{14 - 3 c (3 c)}{6 c} + 3$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{14 - 3 \cdot 3 c \cdot c}{6 c} + 3$

Passaggio 6.2

Moltiplica $c$ per $c$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.2.1

Sposta $c$ .

$\frac{14 - 3 \cdot 3 (c \cdot c)}{6 c} + 3$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $c$ per $c$ .

$\frac{14 - 3 \cdot 3 c^{2}}{6 c} + 3$

Passaggio 6.3

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{14 - 9 c^{2}}{6 c} + 3$

Passaggio 7

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6 c}{6 c}$ .

$\frac{14 - 9 c^{2}}{6 c} + 3 \cdot \frac{6 c}{6 c}$

Passaggio 8

Semplifica i termini.

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Passaggio 8.1

$3$ e $\frac{6 c}{6 c}$ .

$\frac{14 - 9 c^{2}}{6 c} + \frac{3 (6 c)}{6 c}$

Passaggio 8.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{14 - 9 c^{2} + 3 (6 c)}{6 c}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.1

Moltiplica $3$ per $6$ .

$\frac{14 - 9 c^{2} + 18 c}{6 c}$

Passaggio 9.2

Riordina i termini.

$\frac{- 9 c^{2} + 18 c + 14}{6 c}$

Passaggio 10

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 10.1

Scomponi $- 1$ da $- 9 c^{2}$ .

$\frac{- (9 c^{2}) + 18 c + 14}{6 c}$

Passaggio 10.2

Scomponi $- 1$ da $18 c$ .

$\frac{- (9 c^{2}) - (- 18 c) + 14}{6 c}$

Passaggio 10.3

Scomponi $- 1$ da $- (9 c^{2}) - (- 18 c)$ .

$\frac{- (9 c^{2} - 18 c) + 14}{6 c}$

Passaggio 10.4

Riscrivi $14$ come $- 1 (- 14)$ .

$\frac{- (9 c^{2} - 18 c) - 1 (- 14)}{6 c}$

Passaggio 10.5

Scomponi $- 1$ da $- (9 c^{2} - 18 c) - 1 (- 14)$ .

$\frac{- (9 c^{2} - 18 c - 14)}{6 c}$

Passaggio 10.6

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 10.6.1

Riscrivi $- (9 c^{2} - 18 c - 14)$ come $- 1 (9 c^{2} - 18 c - 14)$ .

$\frac{- 1 (9 c^{2} - 18 c - 14)}{6 c}$

Passaggio 10.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{9 c^{2} - 18 c - 14}{6 c}$