Matematica di base Esempi

Semplificare a/(a+b)-b/(b-a)-(2*a*b)/(a^3-(b^3)/1)
Passaggio 1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Dividi per .
Passaggio 1.2
Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, dove e .
Passaggio 2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.3
Riordina i fattori di .
Passaggio 5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6.2
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 6.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
Sposta .
Passaggio 6.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.1
Sposta .
Passaggio 6.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.6
Sottrai da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.6.1
Sposta .
Passaggio 6.6.2
Sottrai da .
Passaggio 6.7
Somma e .
Passaggio 7
Semplifica tramite esclusione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Scomponi da .
Passaggio 7.2
Scomponi da .
Passaggio 7.3
Scomponi da .
Passaggio 7.4
Riordina i termini.
Passaggio 8
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 9
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 10
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Moltiplica per .
Passaggio 10.2
Moltiplica per .
Passaggio 10.3
Riordina i fattori di .
Passaggio 10.4
Riordina i fattori di .
Passaggio 11
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 12
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 12.2
Espandi moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.
Passaggio 12.3
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.3.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 12.3.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.3.2.1
Sposta .
Passaggio 12.3.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 12.3.2.3
Somma e .
Passaggio 12.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 12.3.4
Moltiplica per .
Passaggio 12.3.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.3.5.1
Sposta .
Passaggio 12.3.5.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.3.5.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 12.3.5.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 12.3.5.3
Somma e .
Passaggio 12.3.6
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 12.3.7
Moltiplica per .
Passaggio 12.3.8
Moltiplica per .
Passaggio 12.3.9
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 12.3.10
Moltiplica per .
Passaggio 12.3.11
Moltiplica per .
Passaggio 12.3.12
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 12.3.13
Moltiplica per .
Passaggio 12.3.14
Moltiplica per .
Passaggio 12.3.15
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.3.15.1
Sposta .
Passaggio 12.3.15.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.3.15.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 12.3.15.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 12.3.15.3
Somma e .
Passaggio 12.3.16
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 12.3.17
Moltiplica per .
Passaggio 12.3.18
Moltiplica per .
Passaggio 12.3.19
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 12.3.20
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.3.20.1
Sposta .
Passaggio 12.3.20.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 12.3.20.3
Somma e .
Passaggio 12.3.21
Moltiplica per .
Passaggio 12.3.22
Moltiplica per .
Passaggio 12.4
Somma e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.4.1
Riordina e .
Passaggio 12.4.2
Somma e .
Passaggio 12.5
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 12.6
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.6.1
Sposta .
Passaggio 12.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 12.7
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.7.1
Sposta .
Passaggio 12.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 13
Semplifica tramite esclusione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 13.2
Scomponi da .
Passaggio 13.3
Scomponi da .
Passaggio 13.4
Scomponi da .
Passaggio 13.5
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.5.1
Riscrivi come .
Passaggio 13.5.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 13.5.3
Moltiplica per .
Passaggio 13.5.4
Moltiplica per .
Passaggio 13.5.5
Riordina i fattori in .