Matematica di base Esempi

$\frac{a}{2} - \frac{3}{4 b} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{a}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 b}{2 b}$ .

$\frac{a}{2} \cdot \frac{2 b}{2 b} - \frac{3}{4 b} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

Passaggio 2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4 b$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{a}{2}$ per $\frac{2 b}{2 b}$ .

$\frac{a (2 b)}{2 (2 b)} - \frac{3}{4 b} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{a (2 b)}{4 b} - \frac{3}{4 b} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a (2 b) - 3}{4 b} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

Passaggio 4

Sposta $2$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{2 a b - 3}{4 b} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

Passaggio 5

Per scrivere $\frac{2 a b - 3}{4 b}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 a b - 3}{4 b} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

Passaggio 6

Per scrivere $\frac{5 a}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 b}{2 b}$ .

$\frac{2 a b - 3}{4 b} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 a}{6} \cdot \frac{2 b}{2 b} - \frac{11}{12 b}$

Passaggio 7

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12 b$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{2 a b - 3}{4 b}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 a b - 3) \cdot 3}{4 b \cdot 3} + \frac{5 a}{6} \cdot \frac{2 b}{2 b} - \frac{11}{12 b}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{(2 a b - 3) \cdot 3}{12 b} + \frac{5 a}{6} \cdot \frac{2 b}{2 b} - \frac{11}{12 b}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $\frac{5 a}{6}$ per $\frac{2 b}{2 b}$ .

$\frac{(2 a b - 3) \cdot 3}{12 b} + \frac{5 a (2 b)}{6 (2 b)} - \frac{11}{12 b}$

Passaggio 7.4

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{(2 a b - 3) \cdot 3}{12 b} + \frac{5 a (2 b)}{12 b} - \frac{11}{12 b}$

Passaggio 8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(2 a b - 3) \cdot 3 + 5 a (2 b)}{12 b} - \frac{11}{12 b}$

Passaggio 9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(2 a b - 3) \cdot 3 + 5 a (2 b) - 11}{12 b}$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 10.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 a b \cdot 3 - 3 \cdot 3 + 5 a (2 b) - 11}{12 b}$

Passaggio 10.1.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{6 a b - 3 \cdot 3 + 5 a (2 b) - 11}{12 b}$

Passaggio 10.1.3

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{6 a b - 9 + 5 a (2 b) - 11}{12 b}$

Passaggio 10.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{6 a b - 9 + 5 \cdot 2 a b - 11}{12 b}$

Passaggio 10.1.5

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{6 a b - 9 + 10 a b - 11}{12 b}$

Passaggio 10.2

Somma $6 a b$ e $10 a b$ .

$\frac{16 a b - 9 - 11}{12 b}$

Passaggio 10.3

Sottrai $11$ da $- 9$ .

$\frac{16 a b - 20}{12 b}$

Passaggio 11

Elimina il fattore comune di $16 a b - 20$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Scomponi $4$ da $16 a b$ .

$\frac{4 (4 a b) - 20}{12 b}$

Passaggio 11.2

Scomponi $4$ da $- 20$ .

$\frac{4 (4 a b) + 4 (- 5)}{12 b}$

Passaggio 11.3

Scomponi $4$ da $4 (4 a b) + 4 (- 5)$ .

$\frac{4 (4 a b - 5)}{12 b}$

Passaggio 11.4

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 11.4.1

Scomponi $4$ da $12 b$ .

$\frac{4 (4 a b - 5)}{4 (3 b)}$

Passaggio 11.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (4 a b - 5)}{4 (3 b)}$

Passaggio 11.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 a b - 5}{3 b}$