Matematica di base Esempi

$\frac{9 c + 45}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 25}$

Passaggio 1

Scomponi $9$ da $9 c + 45$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $9$ da $9 c$ .

$\frac{9 (c) + 45}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 25}$

Passaggio 1.2

Scomponi $9$ da $45$ .

$\frac{9 c + 9 \cdot 5}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 25}$

Passaggio 1.3

Scomponi $9$ da $9 c + 9 \cdot 5$ .

$\frac{9 (c + 5)}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 25}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{9 (c + 5)}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 5^{2}}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = c$ e $b = 5$ .

$\frac{9 (c + 5)}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{(c + 5) (c - 5)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina.

$\frac{9 (c + 5) c^{5}}{6 c^{12} ((c + 5) (c - 5))}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $9$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $3$ da $9 (c + 5) c^{5}$ .

$\frac{3 (3 (c + 5) c^{5})}{6 c^{12} ((c + 5) (c - 5))}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $3$ da $6 c^{12} ((c + 5) (c - 5))$ .

$\frac{3 (3 (c + 5) c^{5})}{3 (2 c^{12} ((c + 5) (c - 5)))}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (3 (c + 5) c^{5})}{3 (2 c^{12} ((c + 5) (c - 5)))}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (c + 5) c^{5}}{2 c^{12} ((c + 5) (c - 5))}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $c + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (c + 5) c^{5}}{2 c^{12} ((c + 5) (c - 5))}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 c^{5}}{2 c^{12} (c - 5)}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $c^{5}$ e $c^{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $c^{5}$ da $3 c^{5}$ .

$\frac{c^{5} \cdot 3}{2 c^{12} (c - 5)}$

Passaggio 3.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Scomponi $c^{5}$ da $2 c^{12} (c - 5)$ .

$\frac{c^{5} \cdot 3}{c^{5} (2 c^{7} (c - 5))}$

Passaggio 3.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{c^{5} \cdot 3}{c^{5} (2 c^{7} (c - 5))}$

Passaggio 3.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{2 c^{7} (c - 5)}$