Matematica di base Esempi

$a^{2} \sqrt{16 a b^{9}} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $16 a b^{9}$ come ${(4 b^{4})}^{2} (a b)$ .

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$a^{2} \sqrt{4^{2} a b^{9}} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Passaggio 1.1.2

Metti in evidenza $b^{8}$ .

$a^{2} \sqrt{4^{2} a (b^{8} b)} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $b^{8}$ come ${(b^{4})}^{2}$ .

$a^{2} \sqrt{4^{2} a ({(b^{4})}^{2} b)} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Passaggio 1.1.4

Sposta $a$ .

$a^{2} \sqrt{4^{2} {(b^{4})}^{2} a b} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi $4^{2} {(b^{4})}^{2}$ come ${(4 b^{4})}^{2}$ .

$a^{2} \sqrt{{(4 b^{4})}^{2} a b} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Passaggio 1.1.6

Aggiungi le parentesi.

$a^{2} \sqrt{{(4 b^{4})}^{2} (a b)} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$a^{2} (4 b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $4 a^{5} b^{9}$ come ${(2 a^{2} b^{4})}^{2} (a b)$ .

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Passaggio 1.4.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{2^{2} a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Passaggio 1.4.2

Metti in evidenza $a^{4}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{2^{2} (a^{4} a) b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Passaggio 1.4.3

Riscrivi $a^{4}$ come ${(a^{2})}^{2}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{2^{2} ({(a^{2})}^{2} a) b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Passaggio 1.4.4

Metti in evidenza $b^{8}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{2^{2} ({(a^{2})}^{2} a) (b^{8} b)} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Passaggio 1.4.5

Riscrivi $b^{8}$ come ${(b^{4})}^{2}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{2^{2} ({(a^{2})}^{2} a) ({(b^{4})}^{2} b)} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Passaggio 1.4.6

Sposta $a$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{2^{2} ({(a^{2})}^{2}) {(b^{4})}^{2} a b} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Passaggio 1.4.7

Riscrivi $2^{2} ({(a^{2})}^{2}) {(b^{4})}^{2}$ come ${(2 a^{2} b^{4})}^{2}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{{(2 a^{2} b^{4})}^{2} a b} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Passaggio 1.4.8

Aggiungi le parentesi.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{{(2 a^{2} b^{4})}^{2} (a b)} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Passaggio 1.5

Estrai i termini dal radicale.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - (2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}) + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 (a^{2} b^{4} \sqrt{a b}) + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Passaggio 1.7

Riscrivi $64 a^{5} b^{9}$ come ${(8 a^{2} b^{4})}^{2} (a b)$ .

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Passaggio 1.7.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} a^{5} b^{9}}$

Passaggio 1.7.2

Metti in evidenza $a^{4}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} (a^{4} a) b^{9}}$

Passaggio 1.7.3

Riscrivi $a^{4}$ come ${(a^{2})}^{2}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} ({(a^{2})}^{2} a) b^{9}}$

Passaggio 1.7.4

Metti in evidenza $b^{8}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} ({(a^{2})}^{2} a) (b^{8} b)}$

Passaggio 1.7.5

Riscrivi $b^{8}$ come ${(b^{4})}^{2}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} ({(a^{2})}^{2} a) ({(b^{4})}^{2} b)}$

Passaggio 1.7.6

Sposta $a$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} ({(a^{2})}^{2}) {(b^{4})}^{2} a b}$

Passaggio 1.7.7

Riscrivi $8^{2} ({(a^{2})}^{2}) {(b^{4})}^{2}$ come ${(8 a^{2} b^{4})}^{2}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{{(8 a^{2} b^{4})}^{2} a b}$

Passaggio 1.7.8

Aggiungi le parentesi.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{{(8 a^{2} b^{4})}^{2} (a b)}$

Passaggio 1.8

Estrai i termini dal radicale.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + 8 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$

Passaggio 2

Sottrai $2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$ da $4 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$ .

$2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + 8 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$

Passaggio 3

Somma $2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$ e $8 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$ .

$10 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$