Matematica di base Esempi

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a^{2} b - 4 a b^{2}}{5 a^{2} b^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $a b$ da $a^{2} b - 4 a b^{2}$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $a b$ da $a^{2} b$ .

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a b (a) - 4 a b^{2}}{5 a^{2} b^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $a b$ da $- 4 a b^{2}$ .

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a b (a) + a b (- 4 b)}{5 a^{2} b^{2}}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $a b$ da $a b (a) + a b (- 4 b)$ .

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a b (a - 4 b)}{5 a^{2} b^{2}}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $a$ e $a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $a$ da $a b (a - 4 b)$ .

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a (b (a - 4 b))}{5 a^{2} b^{2}}$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $a$ da $5 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a (b (a - 4 b))}{a (5 a b^{2})}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a (b (a - 4 b))}{a (5 a b^{2})}$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{b (a - 4 b)}{5 a b^{2}}$

Passaggio 1.3

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $b$ da $5 a b^{2}$ .

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{b (a - 4 b)}{b (5 a b)}$

Passaggio 1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{b (a - 4 b)}{b (5 a b)}$

Passaggio 1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a - 4 b}{5 a b}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{a + 3 b}{3 a b}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a + 3 b}{3 a b} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a - 4 b}{5 a b}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{a - 4 b}{5 a b}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a + 3 b}{3 a b} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a - 4 b}{5 a b} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15 a b$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{a + 3 b}{3 a b}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(a + 3 b) \cdot 5}{3 a b \cdot 5} + \frac{a - 4 b}{5 a b} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{(a + 3 b) \cdot 5}{15 a b} + \frac{a - 4 b}{5 a b} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{a - 4 b}{5 a b}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(a + 3 b) \cdot 5}{15 a b} + \frac{(a - 4 b) \cdot 3}{5 a b \cdot 3}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{(a + 3 b) \cdot 5}{15 a b} + \frac{(a - 4 b) \cdot 3}{15 a b}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(a + 3 b) \cdot 5 + (a - 4 b) \cdot 3}{15 a b}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a \cdot 5 + 3 b \cdot 5 + (a - 4 b) \cdot 3}{15 a b}$

Passaggio 6.2

Sposta $5$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{5 \cdot a + 3 b \cdot 5 + (a - 4 b) \cdot 3}{15 a b}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{5 \cdot a + 15 b + (a - 4 b) \cdot 3}{15 a b}$

Passaggio 6.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 a + 15 b + a \cdot 3 - 4 b \cdot 3}{15 a b}$

Passaggio 6.5

Sposta $3$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{5 a + 15 b + 3 \cdot a - 4 b \cdot 3}{15 a b}$

Passaggio 6.6

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$\frac{5 a + 15 b + 3 \cdot a - 12 b}{15 a b}$

Passaggio 6.7

Somma $5 a$ e $3 a$ .

$\frac{8 a + 15 b - 12 b}{15 a b}$

Passaggio 6.8

Sottrai $12 b$ da $15 b$ .

$\frac{8 a + 3 b}{15 a b}$