Matematica di base Esempi

$\frac{a + 1}{a^{2} - 3 a + 2} \div \frac{a - 3}{4 a - 4}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{a + 1}{a^{2} - 3 a + 2} \cdot \frac{4 a - 4}{a - 3}$

Passaggio 2

Scomponi $a^{2} - 3 a + 2$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $2$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 2, - 1$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{a + 1}{(a - 2) (a - 1)} \cdot \frac{4 a - 4}{a - 3}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $4 a - 4$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $4$ da $4 a$ .

$\frac{a + 1}{(a - 2) (a - 1)} \cdot \frac{4 (a) - 4}{a - 3}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$\frac{a + 1}{(a - 2) (a - 1)} \cdot \frac{4 (a) + 4 (- 1)}{a - 3}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $4$ da $4 (a) + 4 (- 1)$ .

$\frac{a + 1}{(a - 2) (a - 1)} \cdot \frac{4 (a - 1)}{a - 3}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $a - 1$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $a - 1$ da $(a - 2) (a - 1)$ .

$\frac{a + 1}{(a - 1) (a - 2)} \cdot \frac{4 (a - 1)}{a - 3}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $a - 1$ da $4 (a - 1)$ .

$\frac{a + 1}{(a - 1) (a - 2)} \cdot \frac{(a - 1) \cdot 4}{a - 3}$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{a + 1}{(a - 1) (a - 2)} \cdot \frac{(a - 1) \cdot 4}{a - 3}$

Passaggio 3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a + 1}{a - 2} \cdot \frac{4}{a - 3}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{a + 1}{a - 2}$ per $\frac{4}{a - 3}$ .

$\frac{(a + 1) \cdot 4}{(a - 2) (a - 3)}$

Passaggio 3.4

Sposta $4$ alla sinistra di $a + 1$ .

$\frac{4 (a + 1)}{(a - 2) (a - 3)}$