Matematica di base Esempi

$a^{2} - 6 a = 13$

Passaggio 1

Sottrai $13$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a^{2} - 6 a - 13 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 6$ e $c = - 13$ nella formula quadratica e risolvi per $a$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 13)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 13$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 52}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Somma $36$ e $52$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $88$ come $2^{2} \cdot 22$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Scomponi $4$ da $88$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{4 (22)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$ .

$a = 3 \pm \sqrt{22}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 13$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 52}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Somma $36$ e $52$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $88$ come $2^{2} \cdot 22$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Scomponi $4$ da $88$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{4 (22)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$ .

$a = 3 \pm \sqrt{22}$

Passaggio 5.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$a = 3 + \sqrt{22}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 13$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 52}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.3

Somma $36$ e $52$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi $88$ come $2^{2} \cdot 22$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1

Scomponi $4$ da $88$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{4 (22)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$ .

$a = 3 \pm \sqrt{22}$

Passaggio 6.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$a = 3 - \sqrt{22}$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$a = 3 + \sqrt{22}, 3 - \sqrt{22}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$a = 3 + \sqrt{22}, 3 - \sqrt{22}$

Forma decimale:

$a = 7.69041575 \dots, - 1.69041575 \dots$