Matematica di base Esempi

$\frac{5 y^{2} + 3}{y^{2} - 2 y} + \frac{10 y + 3}{2 y - y^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $y$ da $y^{2} - 2 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Scomponi $y$ da $y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y \cdot y - 2 y} + \frac{10 y + 3}{2 y - y^{2}}$

Passaggio 1.1.1.2

Scomponi $y$ da $- 2 y$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y \cdot y + y \cdot - 2} + \frac{10 y + 3}{2 y - y^{2}}$

Passaggio 1.1.1.3

Scomponi $y$ da $y \cdot y + y \cdot - 2$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{2 y - y^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $y$ da $2 y - y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $y$ da $2 y$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y \cdot 2 - y^{2}}$

Passaggio 1.1.2.2

Scomponi $y$ da $- y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y \cdot 2 + y (- y)}$

Passaggio 1.1.2.3

Scomponi $y$ da $y \cdot 2 + y (- y)$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y (2 - y)}$

Passaggio 1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi $2$ come $- 1 (- 2)$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y (- 1 (- 2) - y)}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y (- 1 (- 2) - (y))}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 2) - (y)$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y (- 1 (- 2 + y))}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Sposta un negativo dal denominatore di $\frac{10 y + 3}{y (- 1 (- 2 + y))}$ al numeratore.

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{- (10 y + 3)}{y (- 2 + y)}$

Passaggio 1.2.4.2

Riordina i termini.

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{- (10 y + 3)}{y (y - 2)}$

Passaggio 1.2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 y^{2} + 3 - (10 y + 3)}{y (y - 2)}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 y^{2} + 3 - (10 y) - 1 \cdot 3}{y (y - 2)}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $10$ per $- 1$ .

$\frac{5 y^{2} + 3 - 10 y - 1 \cdot 3}{y (y - 2)}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{5 y^{2} + 3 - 10 y - 3}{y (y - 2)}$

Passaggio 2.4

Sottrai $3$ da $3$ .

$\frac{5 y^{2} - 10 y + 0}{y (y - 2)}$

Passaggio 2.5

Somma $5 y^{2} - 10 y$ e $0$ .

$\frac{5 y^{2} - 10 y}{y (y - 2)}$

Passaggio 2.6

Scomponi $5 y$ da $5 y^{2} - 10 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Scomponi $5 y$ da $5 y^{2}$ .

$\frac{5 y (y) - 10 y}{y (y - 2)}$

Passaggio 2.6.2

Scomponi $5 y$ da $- 10 y$ .

$\frac{5 y (y) + 5 y (- 2)}{y (y - 2)}$

Passaggio 2.6.3

Scomponi $5 y$ da $5 y (y) + 5 y (- 2)$ .

$\frac{5 y (y - 2)}{y (y - 2)}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 y (y - 2)}{y (y - 2)}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 (y - 2)}{y - 2}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $y - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (y - 2)}{y - 2}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $5$ per $1$ .

$5$