Matematica di base Esempi

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 \sqrt{3} - 2}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{5 \sqrt{2}}{4 \sqrt{3} - 2}$ per $\frac{4 \sqrt{3} + 2}{4 \sqrt{3} + 2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 \sqrt{3} - 2} \cdot \frac{4 \sqrt{3} + 2}{4 \sqrt{3} + 2}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{5 \sqrt{2}}{4 \sqrt{3} - 2}$ per $\frac{4 \sqrt{3} + 2}{4 \sqrt{3} + 2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2} (4 \sqrt{3} + 2)}{(4 \sqrt{3} - 2) (4 \sqrt{3} + 2)}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{5 \sqrt{2} (4 \sqrt{3} + 2)}{16 {\sqrt{3}}^{2} + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} - 4}$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{5 \sqrt{2} (4 \sqrt{3} + 2)}{44}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $4 \sqrt{3} + 2$ e $44$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $5 \sqrt{2} (4 \sqrt{3} + 2)$ .

$\frac{2 (5 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + 1))}{44}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $2$ da $44$ .

$\frac{2 (5 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + 1))}{2 (22)}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (5 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + 1))}{2 \cdot 22}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + 1)}{22}$

Passaggio 6

Raggruppa $2 \sqrt{3} + 1$ e $\sqrt{2}$ .

$\frac{5 ((2 \sqrt{3} + 1) \sqrt{2})}{22}$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 (2 \sqrt{3} \sqrt{2} + 1 \sqrt{2})}{22}$

Passaggio 8

Moltiplica $2 \sqrt{3} \sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{5 (2 \sqrt{2 \cdot 3} + 1 \sqrt{2})}{22}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{5 (2 \sqrt{6} + 1 \sqrt{2})}{22}$

Passaggio 9

Moltiplica $\sqrt{2}$ per $1$ .

$\frac{5 (2 \sqrt{6} + \sqrt{2})}{22}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{5 (2 \sqrt{6} + \sqrt{2})}{22}$

Forma decimale:

$1.43481660 \dots$