Matematica di base Esempi

$\frac{5}{m^{2} - 4 n^{2}} + \frac{4}{m - 2 n}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $4 n^{2}$ come ${(2 n)}^{2}$ .

$\frac{5}{m^{2} - {(2 n)}^{2}} + \frac{4}{m - 2 n}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = m$ e $b = 2 n$ .

$\frac{5}{(m + 2 n) (m - (2 n))} + \frac{4}{m - 2 n}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{5}{(m + 2 n) (m - 2 n)} + \frac{4}{m - 2 n}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{4}{m - 2 n}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{m + 2 n}{m + 2 n}$ .

$\frac{5}{(m + 2 n) (m - 2 n)} + \frac{4}{m - 2 n} \cdot \frac{m + 2 n}{m + 2 n}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(m + 2 n) (m - 2 n)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{4}{m - 2 n}$ per $\frac{m + 2 n}{m + 2 n}$ .

$\frac{5}{(m + 2 n) (m - 2 n)} + \frac{4 (m + 2 n)}{(m - 2 n) (m + 2 n)}$

Passaggio 3.2

Riordina i fattori di $(m - 2 n) (m + 2 n)$ .

$\frac{5}{(m + 2 n) (m - 2 n)} + \frac{4 (m + 2 n)}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 + 4 (m + 2 n)}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 + 4 m + 4 (2 n)}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{5 + 4 m + 8 n}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$