Matematica di base Esempi

$\frac{5}{9} - \frac{1}{4} \div \frac{25}{a^{2}} - \frac{1}{16}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{5}{9} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{a^{2}}{25}) - \frac{1}{16}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{5}{9} - \frac{1 a^{2}}{4 \cdot 25} - \frac{1}{16}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $a^{2}$ per $1$ .

$\frac{5}{9} - \frac{a^{2}}{4 \cdot 25} - \frac{1}{16}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $4$ per $25$ .

$\frac{5}{9} - \frac{a^{2}}{100} - \frac{1}{16}$

Passaggio 2

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{5}{9}$ per $\frac{400}{400}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{400}{400} - \frac{a^{2}}{100} - \frac{1}{16}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{5}{9}$ per $\frac{400}{400}$ .

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - \frac{a^{2}}{100} - \frac{1}{16}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{a^{2}}{100}$ per $\frac{36}{36}$ .

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - (\frac{a^{2}}{100} \cdot \frac{36}{36}) - \frac{1}{16}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $\frac{a^{2}}{100}$ per $\frac{36}{36}$ .

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - \frac{a^{2} \cdot 36}{100 \cdot 36} - \frac{1}{16}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $\frac{1}{16}$ per $\frac{225}{225}$ .

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - \frac{a^{2} \cdot 36}{100 \cdot 36} - (\frac{1}{16} \cdot \frac{225}{225})$

Passaggio 2.6

Moltiplica $\frac{1}{16}$ per $\frac{225}{225}$ .

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - \frac{a^{2} \cdot 36}{100 \cdot 36} - \frac{225}{16 \cdot 225}$

Passaggio 2.7

Moltiplica $9$ per $400$ .

$\frac{5 \cdot 400}{3600} - \frac{a^{2} \cdot 36}{100 \cdot 36} - \frac{225}{16 \cdot 225}$

Passaggio 2.8

Riordina i fattori di $100 \cdot 36$ .

$\frac{5 \cdot 400}{3600} - \frac{a^{2} \cdot 36}{36 \cdot 100} - \frac{225}{16 \cdot 225}$

Passaggio 2.9

Moltiplica $36$ per $100$ .

$\frac{5 \cdot 400}{3600} - \frac{a^{2} \cdot 36}{3600} - \frac{225}{16 \cdot 225}$

Passaggio 2.10

Moltiplica $16$ per $225$ .

$\frac{5 \cdot 400}{3600} - \frac{a^{2} \cdot 36}{3600} - \frac{225}{3600}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 \cdot 400 - a^{2} \cdot 36 - 225}{3600}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $5$ per $400$ .

$\frac{2000 - a^{2} \cdot 36 - 225}{3600}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $36$ per $- 1$ .

$\frac{2000 - 36 a^{2} - 225}{3600}$

Passaggio 5

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $225$ da $2000$ .

$\frac{- 36 a^{2} + 1775}{3600}$

Passaggio 5.2

Scomponi $- 1$ da $- 36 a^{2}$ .

$\frac{- (36 a^{2}) + 1775}{3600}$

Passaggio 5.3

Riscrivi $1775$ come $- 1 (- 1775)$ .

$\frac{- (36 a^{2}) - 1 (- 1775)}{3600}$

Passaggio 5.4

Scomponi $- 1$ da $- (36 a^{2}) - 1 (- 1775)$ .

$\frac{- (36 a^{2} - 1775)}{3600}$

Passaggio 5.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Riscrivi $- (36 a^{2} - 1775)$ come $- 1 (36 a^{2} - 1775)$ .

$\frac{- 1 (36 a^{2} - 1775)}{3600}$

Passaggio 5.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{36 a^{2} - 1775}{3600}$