Matematica di base Esempi

$\frac{5}{y + 7} \div \frac{15 y}{y^{2} + 14 y + 49}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{5}{y + 7} \cdot \frac{y^{2} + 14 y + 49}{15 y}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $5$ da $15 y$ .

$\frac{5}{y + 7} \cdot \frac{y^{2} + 14 y + 49}{5 (3 y)}$

Passaggio 2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{y + 7} \cdot \frac{y^{2} + 14 y + 49}{5 (3 y)}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{y + 7} \cdot \frac{y^{2} + 14 y + 49}{3 y}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{1}{y + 7}$ per $\frac{y^{2} + 14 y + 49}{3 y}$ .

$\frac{y^{2} + 14 y + 49}{(y + 7) (3 y)}$

Passaggio 3

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{y^{2} + 14 y + 7^{2}}{(y + 7) \cdot 3 y}$

Passaggio 3.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$14 y = 2 \cdot y \cdot 7$

Passaggio 3.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 7 + 7^{2}}{(y + 7) \cdot 3 y}$

Passaggio 3.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = y$ e $b = 7$ .

$\frac{{(y + 7)}^{2}}{(y + 7) \cdot 3 y}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di ${(y + 7)}^{2}$ e $y + 7$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $y + 7$ da ${(y + 7)}^{2}$ .

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{(y + 7) \cdot 3 y}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $y + 7$ da $(y + 7) \cdot 3 y$ .

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{(y + 7) (3 y)}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{(y + 7) (3 y)}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y + 7}{3 y}$