Matematica di base Esempi

$\frac{5}{a - 2} + \frac{6}{a + 3}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{5}{a - 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a + 3}{a + 3}$ .

$\frac{5}{a - 2} \cdot \frac{a + 3}{a + 3} + \frac{6}{a + 3}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{6}{a + 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a - 2}{a - 2}$ .

$\frac{5}{a - 2} \cdot \frac{a + 3}{a + 3} + \frac{6}{a + 3} \cdot \frac{a - 2}{a - 2}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(a - 2) (a + 3)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{5}{a - 2}$ per $\frac{a + 3}{a + 3}$ .

$\frac{5 (a + 3)}{(a - 2) (a + 3)} + \frac{6}{a + 3} \cdot \frac{a - 2}{a - 2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{6}{a + 3}$ per $\frac{a - 2}{a - 2}$ .

$\frac{5 (a + 3)}{(a - 2) (a + 3)} + \frac{6 (a - 2)}{(a + 3) (a - 2)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(a - 2) (a + 3)$ .

$\frac{5 (a + 3)}{(a + 3) (a - 2)} + \frac{6 (a - 2)}{(a + 3) (a - 2)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 (a + 3) + 6 (a - 2)}{(a + 3) (a - 2)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 a + 5 \cdot 3 + 6 (a - 2)}{(a + 3) (a - 2)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{5 a + 15 + 6 (a - 2)}{(a + 3) (a - 2)}$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 a + 15 + 6 a + 6 \cdot - 2}{(a + 3) (a - 2)}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $6$ per $- 2$ .

$\frac{5 a + 15 + 6 a - 12}{(a + 3) (a - 2)}$

Passaggio 5.5

Somma $5 a$ e $6 a$ .

$\frac{11 a + 15 - 12}{(a + 3) (a - 2)}$

Passaggio 5.6

Sottrai $12$ da $15$ .

$\frac{11 a + 3}{(a + 3) (a - 2)}$