Matematica di base Esempi

$- \frac{5}{a - 2} + \frac{2 a + 1}{a}$

Passaggio 1

Per scrivere $- \frac{5}{a - 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a}{a}$ .

$- \frac{5}{a - 2} \cdot \frac{a}{a} + \frac{2 a + 1}{a}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{2 a + 1}{a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a - 2}{a - 2}$ .

$- \frac{5}{a - 2} \cdot \frac{a}{a} + \frac{2 a + 1}{a} \cdot \frac{a - 2}{a - 2}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(a - 2) a$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{5}{a - 2}$ per $\frac{a}{a}$ .

$- \frac{5 a}{(a - 2) a} + \frac{2 a + 1}{a} \cdot \frac{a - 2}{a - 2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{2 a + 1}{a}$ per $\frac{a - 2}{a - 2}$ .

$- \frac{5 a}{(a - 2) a} + \frac{(2 a + 1) (a - 2)}{a (a - 2)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(a - 2) a$ .

$- \frac{5 a}{a (a - 2)} + \frac{(2 a + 1) (a - 2)}{a (a - 2)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 5 a + (2 a + 1) (a - 2)}{a (a - 2)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Espandi $(2 a + 1) (a - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 5.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 5 a + 2 a (a - 2) + 1 (a - 2)}{a (a - 2)}$

Passaggio 5.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 5 a + 2 a \cdot a + 2 a \cdot - 2 + 1 (a - 2)}{a (a - 2)}$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 5 a + 2 a \cdot a + 2 a \cdot - 2 + 1 a + 1 \cdot - 2}{a (a - 2)}$

Passaggio 5.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.2.1.1.1

Sposta $a$ .

$\frac{- 5 a + 2 (a \cdot a) + 2 a \cdot - 2 + 1 a + 1 \cdot - 2}{a (a - 2)}$

Passaggio 5.2.1.1.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{- 5 a + 2 a^{2} + 2 a \cdot - 2 + 1 a + 1 \cdot - 2}{a (a - 2)}$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{- 5 a + 2 a^{2} - 4 a + 1 a + 1 \cdot - 2}{a (a - 2)}$

Passaggio 5.2.1.3

Moltiplica $a$ per $1$ .

$\frac{- 5 a + 2 a^{2} - 4 a + a + 1 \cdot - 2}{a (a - 2)}$

Passaggio 5.2.1.4

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$\frac{- 5 a + 2 a^{2} - 4 a + a - 2}{a (a - 2)}$

Passaggio 5.2.2

Somma $- 4 a$ e $a$ .

$\frac{- 5 a + 2 a^{2} - 3 a - 2}{a (a - 2)}$

Passaggio 5.3

Sottrai $3 a$ da $- 5 a$ .

$\frac{2 a^{2} - 8 a - 2}{a (a - 2)}$

Passaggio 5.4

Scomponi $2$ da $2 a^{2} - 8 a - 2$ .

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Passaggio 5.4.1

Scomponi $2$ da $2 a^{2}$ .

$\frac{2 (a^{2}) - 8 a - 2}{a (a - 2)}$

Passaggio 5.4.2

Scomponi $2$ da $- 8 a$ .

$\frac{2 (a^{2}) + 2 (- 4 a) - 2}{a (a - 2)}$

Passaggio 5.4.3

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{2 (a^{2}) + 2 (- 4 a) + 2 (- 1)}{a (a - 2)}$

Passaggio 5.4.4

Scomponi $2$ da $2 (a^{2}) + 2 (- 4 a)$ .

$\frac{2 (a^{2} - 4 a) + 2 (- 1)}{a (a - 2)}$

Passaggio 5.4.5

Scomponi $2$ da $2 (a^{2} - 4 a) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (a^{2} - 4 a - 1)}{a (a - 2)}$