Matematica di base Esempi

$\frac{5}{a + 3} + \frac{- 6 a - 3}{a^{2} + 3 a} - \frac{4 - a}{a}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $- 6 a - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $3$ da $- 6 a$ .

$\frac{5}{a + 3} + \frac{3 (- 2 a) - 3}{a^{2} + 3 a} - \frac{4 - a}{a}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{5}{a + 3} + \frac{3 (- 2 a) + 3 (- 1)}{a^{2} + 3 a} - \frac{4 - a}{a}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $3$ da $3 (- 2 a) + 3 (- 1)$ .

$\frac{5}{a + 3} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a^{2} + 3 a} - \frac{4 - a}{a}$

Passaggio 1.2

Scomponi $a$ da $a^{2} + 3 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $a$ da $a^{2}$ .

$\frac{5}{a + 3} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a \cdot a + 3 a} - \frac{4 - a}{a}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $a$ da $3 a$ .

$\frac{5}{a + 3} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a \cdot a + a \cdot 3} - \frac{4 - a}{a}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $a$ da $a \cdot a + a \cdot 3$ .

$\frac{5}{a + 3} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{5}{a + 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5}{a + 3} \cdot \frac{a}{a} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(a + 3) a$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{5}{a + 3}$ per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5 a}{(a + 3) a} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Passaggio 3.2

Riordina i fattori di $(a + 3) a$ .

$\frac{5 a}{a (a + 3)} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 a + 3 (- 2 a - 1)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 a + 3 (- 2 a) + 3 \cdot - 1}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$\frac{5 a - 6 a + 3 \cdot - 1}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{5 a - 6 a - 3}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Passaggio 5.1.4

Sottrai $6 a$ da $5 a$ .

$\frac{- a - 3}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $- a - 3$ e $a + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $- 1$ da $- a$ .

$\frac{- (a) - 3}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Passaggio 5.2.2

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$\frac{- (a) - 1 (3)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Passaggio 5.2.3

Scomponi $- 1$ da $- (a) - 1 (3)$ .

$\frac{- (a + 3)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Passaggio 5.2.4

Riscrivi $- (a + 3)$ come $- 1 (a + 3)$ .

$\frac{- 1 (a + 3)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Passaggio 5.2.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 (a + 3)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Passaggio 5.2.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{a} - \frac{4 - a}{a}$

Passaggio 5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{a} - \frac{4 - a}{a}$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 1 - (4 - a)}{a}$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 1 - 1 \cdot 4 - - a}{a}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{- 1 - 4 - - a}{a}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $- - a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{- 1 - 4 + 1 a}{a}$

Passaggio 7.3.2

Moltiplica $a$ per $1$ .

$\frac{- 1 - 4 + a}{a}$

Passaggio 8

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 8.1

Sottrai $4$ da $- 1$ .

$\frac{- 5 + a}{a}$

Passaggio 8.2

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$\frac{- 1 (5) + a}{a}$

Passaggio 8.3

Scomponi $- 1$ da $a$ .

$\frac{- 1 (5) - 1 (- a)}{a}$

Passaggio 8.4

Scomponi $- 1$ da $- 1 (5) - 1 (- a)$ .

$\frac{- 1 (5 - a)}{a}$

Passaggio 8.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5 - a}{a}$