Matematica di base Esempi

$\frac{5 y}{4 y} + \frac{2 y}{2 y - 1}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $y$ .

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Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 y}{4 y} + \frac{2 y}{2 y - 1}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{4} + \frac{2 y}{2 y - 1}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{5}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 y - 1}{2 y - 1}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{2 y - 1}{2 y - 1} + \frac{2 y}{2 y - 1}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{2 y}{2 y - 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{2 y - 1}{2 y - 1} + \frac{2 y}{2 y - 1} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4 (2 y - 1)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{5}{4}$ per $\frac{2 y - 1}{2 y - 1}$ .

$\frac{5 (2 y - 1)}{4 (2 y - 1)} + \frac{2 y}{2 y - 1} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{2 y}{2 y - 1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (2 y - 1)}{4 (2 y - 1)} + \frac{2 y \cdot 4}{(2 y - 1) \cdot 4}$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $(2 y - 1) \cdot 4$ .

$\frac{5 (2 y - 1)}{4 (2 y - 1)} + \frac{2 y \cdot 4}{4 (2 y - 1)}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 (2 y - 1) + 2 y \cdot 4}{4 (2 y - 1)}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 (2 y) + 5 \cdot - 1 + 2 y \cdot 4}{4 (2 y - 1)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{10 y + 5 \cdot - 1 + 2 y \cdot 4}{4 (2 y - 1)}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{10 y - 5 + 2 y \cdot 4}{4 (2 y - 1)}$

Passaggio 6.4

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{10 y - 5 + 8 y}{4 (2 y - 1)}$

Passaggio 6.5

Somma $10 y$ e $8 y$ .

$\frac{18 y - 5}{4 (2 y - 1)}$