Matematica di base Esempi

$\frac{5 a - 1}{5 a^{4}} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{5 a - 1}{5 a^{4}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 a - 1}{5 a^{4}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{4 a + 1}{25 a^{3}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5 a - 1}{5 a^{4}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}} \cdot \frac{a}{a}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $25 a^{4}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{5 a - 1}{5 a^{4}}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{5 a^{4} \cdot 5} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}} \cdot \frac{a}{a}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}} \cdot \frac{a}{a}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{4 a + 1}{25 a^{3}}$ per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{(4 a + 1) a}{25 a^{3} a}$

Passaggio 3.4

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{(4 a + 1) a}{25 (a^{1} a^{3})}$

Passaggio 3.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{(4 a + 1) a}{25 a^{1 + 3}}$

Passaggio 3.6

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{(4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5 + (4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 a \cdot 5 - 1 \cdot 5 + (4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{25 a - 1 \cdot 5 + (4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{25 a - 5 + (4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

Passaggio 5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{25 a - 5 + 4 a \cdot a + 1 a}{25 a^{4}}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Sposta $a$ .

$\frac{25 a - 5 + 4 (a \cdot a) + 1 a}{25 a^{4}}$

Passaggio 5.5.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{25 a - 5 + 4 a^{2} + 1 a}{25 a^{4}}$

Passaggio 5.6

Moltiplica $a$ per $1$ .

$\frac{25 a - 5 + 4 a^{2} + a}{25 a^{4}}$

Passaggio 5.7

Somma $25 a$ e $a$ .

$\frac{26 a - 5 + 4 a^{2}}{25 a^{4}}$

Passaggio 5.8

Riordina i termini.

$\frac{4 a^{2} + 26 a - 5}{25 a^{4}}$