Matematica di base Esempi

$\frac{- 6}{\sqrt{20}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $20$ come $2^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$\frac{- 6}{\sqrt{4 (5)}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{- 6}{\sqrt{2^{2} \cdot 5}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{- 6}{2 \sqrt{5}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$\frac{2 \cdot - 3}{2 \sqrt{5}}$

Passaggio 2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{5}$ .

$\frac{2 \cdot - 3}{2 (\sqrt{5})}$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot - 3}{2 \sqrt{5}}$

Passaggio 2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 3}{\sqrt{5}}$

Passaggio 2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{3}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- (\frac{3}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{3}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Passaggio 4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 4.6

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{3 \sqrt{5}}{5^{1}}$

Passaggio 4.6.5

Calcola l'esponente.

$- \frac{3 \sqrt{5}}{5}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{3 \sqrt{5}}{5}$

Forma decimale:

$- 1.34164078 \dots$